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已知非零向量a b满足
已知向量a
,b是两个
非零向量
,同时
满足
向量绝对值a=向量绝对值b=向量...
答:
则:a-b=(acosα-bcosβ, asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b|^2)=(b^2) , (|a-b|^2)=(a^2)+(b^2)-2
ab
cos(α-β)=2(a^2)-2(a^2)cos(α-β)=(a^2) 解得:cos(α-β)=(1/2). a、b夹角为60°,|a|=|b|,故:a+b,为a、b的角分线。则:...
已知向量a
与向量
b
是
非零向量
且
满足
(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b...
答:
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b ∴(a-2b)a=
0
(b-2a)b=0 即a²=2
ab
b²=2ab a模=b模 cos<a,b>=1/2 夹角为60°
向量
的数量积怎么求?
答:
向量内积公式如下所示:
已知
两个
非零向量a
、
b
,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
若
非零向量
满足
,则( ) A.
B
. C. D.
答:
解:若两向量共线,则由于a,b是
非零向量
,且|a-b|=|b|,∴必有a=2b;代入可知只有A、C
满足
;若两向量不共线,注意到向量模的几何意义,∴可以构造如图所示的三角形,使其满足OB=
AB
=BC;令 =a,=b,则 =a-b,∴ =a-2b且|a-b|=|b|;又BA+BC>AC ∴|a-b|+|b|>|a-2b| ...
已知A向量
,B向量为
非零向量
,且
满足
(3A向量-B向量)垂直于A向量,(4A...
答:
依题意得,(3A向量-B向量)×
A向量
=0,(4
向量A
-B向量)×B向量=0,所以3A²-
AB
cosα=0,4ABcosα-B²=0,所以COSα=二分之根号三.补充:又因为向量的夹角α
满足0
≤α≤π,所以α=30度.补充:希望我的答案对你有帮助 不懂可以继续问 乐意解答.
设A,B为
满足AB
=0的任意两个
非零
矩阵,则必有( )A.A的列
向量
组线性相关...
答:
可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列
向量
组线性相关,B的行向量组线性相关 故选:A。方法二:由
AB
=O知:B的每一列均为Ax=0的解 又因为B为
非零
矩阵,所以Ax=0存在非零解 从而:A的列向量组线性相关 同理,由AB=O知,BTAT=O 有:BT的列向量组线性相关 所以B的行向量组线性相关...
已知非零向量
、
满足
,那么向量 与向量 的夹角为 A. B. C. D
答:
C 通过
向量
的数量积的计算,得到数量积为
0
,即可判断两个向量的夹角.解:向量( + )?( - )= 2 - 2 =0,所以向量 + 与向量 - 的夹角为 .故选C.
非零向量向量a
与向量b平行向量b与向量c平行则向量a与向量c平
答:
c,d不为0向量时 c=kd,k≠0 c=a+b d=a-b a+b=k(a-b)(k-1)a=(1+k)b k=1时b为
0向量ab
平行 k=-1时a为0向量ab平行 k≠±1时 a=(1+k)/(1-k)b (1+k)/(1-k)≠0 ab平行 c为0向量时 a=-b ab平行 d为0向量时 a=b ab平行 ...
对任意两个
非零向量
αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面
向量a
,
b满足
...
答:
设
向量a
与
b
的夹角θ为则:a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθ b※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ 显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|)cosθ和(|b|/|a|)cosθ也至少有一个小于1,不妨设(|a|/|b|)cosθ<1 ,由
已知
得(|a|/|b|)cosθ=1/2,|...
设A,B为
满足AB
=
0
的任意两个
非零
矩阵,则必有
答:
答案:A。设A为m×n矩阵,B 为n×s矩阵,则由
AB
=O知:r(A)+r(B)≤n 又A,B为
非零
矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列
向量
组线性相关,B的行向量组线性相关 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪...
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